如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线BF交AD于点E,交CD的延长线与点F，则DF=( )cm
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在平行四边形ABCD中.
AD=BC=7,AB=CD=4
BF是∠ABC的角平分线,交AD于E
∴∠ABE=∠EBC
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠FED,∠FDE=∠C
△FED∽△FBC
∵∠ABE+∠EBC+∠C=180
在三角形FBC中.
∠F+∠EBC+∠C=180
∴∠ABE=∠F=∠EBC
∴BC=CF=7cm
∴FD=3cm
∴FD/FC=ED/BC
即3/7=ED/7
∴ED=3cm
AD=BC=7,AB=CD=4
BF是∠ABC的角平分线,交AD于E
∴∠ABE=∠EBC
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠FED,∠FDE=∠C
△FED∽△FBC
∵∠ABE+∠EBC+∠C=180
在三角形FBC中.
∠F+∠EBC+∠C=180
∴∠ABE=∠F=∠EBC
∴BC=CF=7cm
∴FD=3cm
∴FD/FC=ED/BC
即3/7=ED/7
∴ED=3cm
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/95915749
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