已知X>0,Y>0,且X+2Y=1，求XY的最大值及XY取最大值时的X,Y的值
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X>0,Y>0,且X+2Y=1
则有 X+2Y>=2√(X*2Y)=2√(2XY)
所以当X=2Y时候 2√(2XY)有最大值,且=1
所以XY的最大值=1/8
且当X=2Y,即 X=1/2,Y=1/4
则有 X+2Y>=2√(X*2Y)=2√(2XY)
所以当X=2Y时候 2√(2XY)有最大值,且=1
所以XY的最大值=1/8
且当X=2Y,即 X=1/2,Y=1/4
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