初三简单三角相似题。
1.如图1，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，BM是中线，AD⊥BM，垂足为D，试说明∠MCD=∠MBC。...
1. 如图1，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，BM是中线，AD⊥BM，垂足为D，试说明∠MCD=∠MBC。
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因为△ADM相似于△BAM，
所以AM/BM=DM/AM；
因为AM=MC，
所以MC/BM=DM/MC；
又因为DMC=CMB;
所以△MDC相似于△MCB；
所以MCD=MBC；
得证。
所以AM/BM=DM/AM；
因为AM=MC，
所以MC/BM=DM/MC；
又因为DMC=CMB;
所以△MDC相似于△MCB；
所以MCD=MBC；
得证。
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