Question

根号x当x趋向于0时的极限是?

是零吗？我看书上只讨论了当x趋向于正数时的情形，为什么不考虑零呢？

Answer 1

不是0！

lim 根号x = 0

x→0+

lim 根号x = D.N.E. = do not exist = 不存在。

x→0-

左极限 ≠ 右极限伏液

所隐洞以，当x→0，根号x的极限不存在。

解决问题的极限思想

极灶厅枯限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。

数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题，正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。

Answer 2

答：不是0！

lim 根号x = 0
x→0+

lim 根号x = D.N.E. = do not exist = 不存在。
x→0-

左极限 ≠ 右极限
所宽神老以，当x→0，根号x的极限不存在。

楼主的质疑是对的。书是人写的，是人就会犯错。
教师、教授都是人，他们也会犯错。
他们犯错后认错，就是正常的人；不慎升认错，就连普通人都不如。

可惜瞎燃的是，拒不认错，胡搅乱抝的教师还不少。

Answer 3

是0，根据函数极限，如果函数该点有定义，则x→0，lim √x=√0=0

Answer 4

你说的对，当X趋近于零时，只能算出根号X的右极限