Question

高一数学指数函数

2^a×3^b=2^c×3^d=6，求证：（a-1）×（d-1）=（c-1）×（b-1）

Answer 1

同时除以6
2^a/2×3^b/3=2^c/2×3^d/3=1
2^(a-1)×3^(b-1)=2^(c-1)×3^(d-1)=1
取对数
(a-1)lg2+(b-1)lg3=(c-1)lg2+(d-1)lg3=0
所以
(a-1)lg2=-(b-1)lg3
(c-1)lg2=-(d-1)lg3
相除
(a-1)/(c-1)=(b-1)/(d-1)
所以(a-1)(d-1)=(c-1)(b-1)

Answer 2

令2x=1
x=1/2
所以f(1)=log2[(4×1/2+10)/3]
=log2(4)
=log2(2²)
=2
距离差是定植
所以是双曲线
而且焦点在y轴
所以是x^2/25-y^2/24=1

Answer 3

我也不会啊