已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于（π/2,π),则sin4a=________
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sin(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,
sin(π/4+a)*sin(π/2-(π/4+a))=1/6,
sin(π/4+a)*cos(π/4+a) =1/6,
1/2 sin(π/2+2a) =1/6,
sin(π/2+2a) =1/3,cos2a =1/3.
∵a∈（π/2,π),2a∈（π,2π),∴sin2a<0
sin2a=-√[1-cos²2a]=-2√2/3
sin4a=2sin2acos2a=-4√2/9.
sin(π/4+a)*sin(π/2-(π/4+a))=1/6,
sin(π/4+a)*cos(π/4+a) =1/6,
1/2 sin(π/2+2a) =1/6,
sin(π/2+2a) =1/3,cos2a =1/3.
∵a∈（π/2,π),2a∈（π,2π),∴sin2a<0
sin2a=-√[1-cos²2a]=-2√2/3
sin4a=2sin2acos2a=-4√2/9.
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