Question

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若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)×f(b),且当x＜0时，f(x)＞1；
（1）求证：f(x)＞0；
（2）求证：f(x)为减函数；
（3）当f(4)=1/16时，解不等式f(x-)×f(5-x²)≤1/4

Answer 1

1、f(x)=f(x/2)×f(x/2)=f(x/2)^2>=0,由于是非零函数f(x)，f(x)＞0
2、设x与x+a,a<0,f(x)-f(x+a)=f(x)[1-f(a)]<0,由于x>x+a,所以是减函数
3、如果不等式为f(x-1)×f(5-x²)≤1/4 ，f(4)=f(2)^2,所以f(2)=1/4,所以不等式化为f(x-1+5-x²)<=f(2),所以x-1+5-x²>=2,所以取值范围是-1<=x<=2。
可能你不会回复了，那就留给别人作为参考吧！

Answer 2

ls数学帝，牛逼啊~