Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE.求∠EBD的度数.很急啊啊。

没有图 - -

Answer 1

如图∠EBD∠3    AB＝AD∴∠1＋∠3＝∠5　　

　　　　　　　　　CB=CE∴∠2＋∠3＝∠4＝∠1＋∠A

　　　　　　　　∠1＋∠2＋∠3＝90∴∠1＋∠2＝90－∠3

　　　　　　　∠A＝180--2(∠1＋∠3)

∴∠2＋∠3＝∠1＋180--2(∠1＋∠3)＝180--2∠3－∠1

∴∠1＋∠2＋3∠3＝180

有90－∠3＋3∠3＝180

∴2∠3＝90　　　　　∠3＝45

Answer 2

∠ABD+∠ADB+∠A=180
∠BEC+∠EBC+∠C=180
∠ABD=∠ADB
∠BEC=∠EBC
∴2∠BEC+∠C=180
2∠ADB+∠A=180
∴2（∠BEC+∠ADB）+（∠C+∠A）=360
又∠C+∠A=90
∴∠BEC+∠ADB=135
又△BDE中，（∠BEC+∠ADB）+∠EBD=180
∴∠EBD=45
注：所有数字（除2外）均表示度数。

Answer 3

∠ABD+∠ADB+∠A=180°
∠BEC+∠EBC+∠C=180°
∵∠ABD=∠ADB
∠BEC=∠EBC
∴2∠BEC+∠C=180°
2∠ADB+∠A=180°
∴2（∠BEC+∠ADB）+（∠C+∠A）=360°
又∵∠C+∠A=90°
∴∠BEC+∠ADB=135°
又∵△BDE中，（∠BEC+∠ADB）+∠EBD=180°
∴∠EBD=45°

Answer 4

∠ABD+∠ADB+∠A=180
∠BEC+∠EBC+∠C=180
∠ABD=∠ADB
∠BEC=∠EBC
∴2∠BEC+∠C=180
2∠ADB+∠A=180
∴2（∠BEC+∠ADB）+（∠C+∠A）=360
又∠C+∠A=90
∴∠BEC+∠ADB=135
又△BDE中，（∠BEC+∠ADB）+∠EBD=180
∴∠EBD=45