一个两位数，个位与十位上的数字互换位置后，得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数，为什么？
1个回答
展开全部
假如这个数是ab,位置互换后是ba
ab=10a+b
ba=10b+a
如果新数大，则ba-ab=10b+a-10a-b=9(b-a)
如果原数大，则ab-ba=10a+b-a-10b-a=9(a-b)
所以是9的倍数
ab=10a+b
ba=10b+a
如果新数大，则ba-ab=10b+a-10a-b=9(b-a)
如果原数大，则ab-ba=10a+b-a-10b-a=9(a-b)
所以是9的倍数
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
