Question

求解下面一道数学题， 是分散(diverge)还是集合(converge)?

Answer 1

函数 f(x)=e^(-3x)/x^3=1/[e^(3x)x^3]
显然在(0,1]区间是连续的,并且单调递减函数,值域是[1/e^3,正无穷)
因为f(0)处是无穷大,所以 该积分结果是无穷大,因此是 发散的 [diverge]

Answer 2

应用柯西判别法，该积分在0点右侧附近发散。楼上理由错误。