Question

高一物理加速度问题

甲车以10米每秒的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4米每秒的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过一车旁边开始以0.5米每二次方秒的加速度刹车，从加刹车开始计时，求乙车在追赶上甲车前，两车相聚的最大距离，以及乙车追上甲车所用时间
乙车追上甲车前的最大距离

Answer 1

1。设最大距离时的时间为t.
此时，X(甲）＝10t-0.25t^2
X(乙）=4t
距离为 -0.25t^2+6t,最大时t=12s 距离48m
2。追上甲车的时间：S(甲）=100m
所以，t=25s

Answer 2

1。设最大距离时的时间为t.
此时，X(甲）＝10t-0.5t^2
X(乙）=4t
距离为 -0.5t^2+6t,最大时t=6s 距离18m
2。追上甲车的时间：t(甲）=12s
画二次函数图就能一眼看出来了。

Answer 3

当甲车的速度大于乙车速度时，二者之间的距离一直在拉大，所以当甲车的速度等于乙车的速度时，二者之间的距离达到最大。
所以：10 -0.5*t = 4 得：t = 12 s
二者之间的最大距离 S = 4*t = 48 m
这种解答答案就是-乙车追上甲车前的最大距离，因为当乙车的速度大于甲车速度之后，二者之间的距离就会缩小，所以当甲车的速度下降到4m/s时二者之间的距离最大，这时候只要算出甲车速度下降到4m/s所需要的时间，就能算出距离了，因为乙车一直做匀速运动，所以直接用乙车的速度乘以时间久ok了。

Answer 4

当甲追上乙以后已开始减速，速度由10米每秒不断减小，在他减小到4米每秒以前都是甲快乙慢，因为甲在乙前面，所以他们之间的距离是不断增大的，当甲减小为4米每秒时，甲乙速度相等，下一时刻甲速度继续减小，就变成了乙快甲慢，乙开始追甲，距离减小，所以当他们速度相等的时候距离最大
甲由十米每秒到四米每秒所需时间根据Vt=v。+aT（由于是减速，加速度要带负值，因为他们方向相反）
4=10-0.5T求得T=12秒
12秒内甲走过路程为S为10×12－0.5×0.5×12×12=84
12秒内乙走过路程S'=4×12=48
△Smax=84-48=36

追上甲车, T=S/v 此时S甲=100m ∴T=25s

Answer 5

甲减速到4m/s时，距离最远。甲相对于乙的速度是6m/s，所以相对速度减速到0所用时间为12s，这段位移为36m。所以最大距离就是36m

Answer 6

当甲乙两车速度相等时距离最大。对甲达到乙车速度时根据 v末平方-v初平方=2as，求出此时甲运动s=84，s=0.5(v末+v初)t求出所用时间t=12，乙运动s=vt=48，甲乙距离为36.由v乙t=v甲t-0.5at平方,得出t=24