Question

已知fx=1+log2x(x大于等于1小于等于4），函数gx=（fx)^2+f(x)^2,求函数gx的定义域

Answer 1

你的g(x)没写清楚。是这样的吗？g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)

G(x)有意义要求[f(x)]^2和f(x^2)都要有意义。即1<=x<=4且1<=x^2<=4。得1<=x<=2

Answer 2

(1)[f(x)]^2中定义域即f(x定义域
是1<=x<=4

f(x^2)=1+log2(x²)
则1<=x²<=4
所以-2<=x<=-1,1<=x<=2
取交集
所以1<=x<=2
定义域是[1,2]

(2)令t=log2(x),则t∈[0,2]
g(x)=（1+t）²＋1＋t＝t²＋3t＋2＝（t＋3/2）²－1/4在[0,2]上单调递增，所以值域为[2，12]

Answer 3

这题不明白