以RT△的直角边AB为直径作圆O交AC于点D、DE切圆O于D，交BC于点E，求证BE=EC。
以RT△的直角边AB为直径作圆O交AC于点D、DE切圆O于D，交BC于点E，求证BE=EC。急，谢谢...
以RT△的直角边AB为直径作圆O交AC于点D、DE切圆O于D，交BC于点E，求证BE=EC。
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本题图画得略有偏差，但不影响解题
证明：连接BD,∵AB为圆O直径，可知∠ADB=∠BDC=90°，即△BDC为直角三角形，
又∵EB、ED为圆O的外切线，可知EB=ED,则∠EBD=∠EDB,由同角的余角相等可知，∠C=∠EDC,即ED=EC,至此可得，EB=EC,得证
证明：连接BD,∵AB为圆O直径，可知∠ADB=∠BDC=90°，即△BDC为直角三角形，
又∵EB、ED为圆O的外切线，可知EB=ED,则∠EBD=∠EDB,由同角的余角相等可知，∠C=∠EDC,即ED=EC,至此可得，EB=EC,得证
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