在三角形ABC中，O是角ABC与角ACB的平分线的交点.求证:点O在角A的平分线上
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证明：从O向AB、AC、BC作垂线，垂足分别为D、E、F
因为OB平分∠ABC，所以OD=OF。
又因为OC平分∠ACB，所以OE=OF。
因此，OD=OE。所以O到AB和AC距离相等。
因此O在∠BAC平分线上
因为OB平分∠ABC，所以OD=OF。
又因为OC平分∠ACB，所以OE=OF。
因此，OD=OE。所以O到AB和AC距离相等。
因此O在∠BAC平分线上
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