Question

统计学题目

某某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为3/4，用到10000小时未坏的概率为1/2。现在有一台这种品牌的电视 ，已经用了5000小时未坏，问它能用到10000小时的概率是多少？答案是2/3,我想知道怎么求的。

Answer 1

我举个列子：现有1000台某品牌电视机，按照题设条件，则用到5000小时未坏的台数为1000*3/4=750台，用到10000小时不坏的台数为1000*1/2=500台，而不是1000*3/4*1/2=375台，题目是这个意思。现在题目中出现的这台电视已经用了5000小时而不坏，那么这台电视就属于那750台中的一台，现在要算它用10000小时而不坏的概率其实就是750到500的概率。当然是2/3了。要把握好基准，这个题目的基准是这个某品牌新的电视机，而现有的这个电视机已经是用过5000小时的了，所以要除以四分之三再乘以1/2就是这台电视用到10000小时的概率了。

Answer 2

P(A)=P(t<5000)=3/4
P(B)=P(t<10000)=1/2
显然，A包含B，因此,P(A∩B)=P(B)
已经用了5000小时未坏，它能用到10000小时的概率是
P(B∣A)=P(A∩B)/P(A)=(1/2)/(3/4)=2/3