大学线性代数1题

方阵A满足a2－2a＋4I＝0证明a＋I和a－3I都可逆，并求其逆矩阵。... 方阵A满足a2－2a＋4I＝0
证明a＋I和a－3I都可逆，并求其逆矩阵。展开

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jolynn0725
2010-10-19 · 超过11用户采纳过TA的回答

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(A+I)*(A-3I)=A^2+A-3A-3I=A^2-2A-3I=-7I
故而，A+I可逆，逆矩阵为-1/7（A-3I）
A-3I可逆，逆矩阵为-1/7（A+I）

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