抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0的距离最小值为

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买昭懿007
2010-10-19 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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直线4x+3y-8=0,即y=-4/3x+8/3
抛物线y=-x^2上到直线y=-4/3x+8/3距离最近的点,是与直线y=-4/3x+8/3平行的切线的切点,对抛物线方程求导:
y'=-2x=-4/3,即:
x=2/3,y=-(2/3)^2=-4/9
所以该点坐标:(2/3,-4/9)
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