Question

如何用直尺和圆规画一个角等于已知角

Answer 1

根据尺规作图作一个角等于已知角的作法如下：
1.任作一射线O'X
2.以已知角的顶点O为圆心，任意长为半径画弧分别交已知角的两边于A，B两点
3.以O'为圆心，OA长为半径画弧，交射线O'X于点A'
4.以A'为圆心，AB长为半径画弧，与第3步所画的弧交于点B'，连结O'B'，则∠A'O'B'为所求角
由上述步骤可以看出，O'A'=OA，O'B'=OB，A'B'=AB，因此△A'O'B'≌△AOB，即∠A'O'B'=∠AOB，这里证三角形全等用的是边边边定理。