Question

已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切，求动圆圆心P的轨迹方程。

急！！！在线等！！！已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切，求动圆圆心P的轨迹方程。
谢谢了~

Answer 1

已经知道圆A的方程，则可以得到圆A的圆心为（-2，0），半径为1。
而直线l的方程也知道，可以画出图形。
设动圆P的圆心为P（a，b），半径为r。
因为动圆P和A外切，与直线l相切。
则可以得出AP=1+r，即两圆心距离为半径之和。
则得到，(1+r)^2=[a-(-2)]^2 + (b-0)^2
同时因为圆P与l相切。
则圆心到l的距离为r。
则(1-a)=r

把r带入第一个方程，可以得出b^2+8a=0，此为动圆P圆心的轨迹方程

Answer 2

设动圆某时刻半径为R。圆心为（x,y）
则
(x+2)^2+y^2=(R+1)^2 与圆A外切
x-1=R 与x=1相切
消去R就是了

Answer 3

p圆心到a圆心的距离减去a圆半径等于p圆心到直线l的距离
设p（x，y）
√[(x+2)^2+y^2]-1=│x-1│
根据p和l的图形容易判断x<0
所以：
√[(x+2)^2+y^2]-1=1-x
解得p圆心方程为y^2+8x=0