一道初二数学证明题
如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的中线,BC=8厘米,AC=4厘米,∠C=60°,求BD和DE的长...
如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的中线,BC=8厘米,AC=4厘米,∠C=60°,求BD和DE的长
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解:∠C=60°,AD是BC边上的高,AC=4厘米
∴CD=2,AD=2√3,BD=8-2=6厘米
又∵BE是AC边上的中线
∴E是AC的中点
∴DE=AC/2=2厘米
∴CD=2,AD=2√3,BD=8-2=6厘米
又∵BE是AC边上的中线
∴E是AC的中点
∴DE=AC/2=2厘米
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BD=6 DE=2
∵AD⊥BC ∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴DC=½AC
又∵BE为AC中线 AC=4
∴DC=EC=½AC=2
BC=8
∴BD=6
∵EC=DC 且∠C=60°
∴△CDE为等边三角形
∴DE=2
∵AD⊥BC ∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴DC=½AC
又∵BE为AC中线 AC=4
∴DC=EC=½AC=2
BC=8
∴BD=6
∵EC=DC 且∠C=60°
∴△CDE为等边三角形
∴DE=2
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