Question

求教一道数学题！附图！

希望解答者可以写下详细的解题过程
谢了！

Answer 1

把(sina+cosa)^2=sina^2+cosa^2+2*sina*cosa=1+2*sina*cosa=(1/5)^2。
那么2*sina*cosa=1/25-1。
(sina-cosa)^2=sina^2+cosa^2-2*sina*cosa=1-（1/25-1）=49/25，
两边开方得，sina-cosa=±7/5，
又a在那个π/2和π之间，则sina＞cosa，
那么sina-cosa=7/5

Answer 2

sina+cosa=1/5
(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1/25
2sinacosa=1/25-1=-24/25

(sina-cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa=1-(-24/25)=49/25
因π/2<a<π, sina>0 cosa<0
所以sina-cosa>0

所以sina-cosa=7/5

Answer 3

因PI>a>PI/2，则sina>0,cosa<0,sina-cosa>0
sina+cosa=1/5
(sina+cosa)^2=1/25
(sina)^2+2sinacosa+(cona)^2=1/25
得sinacosa=-12/25 (因(sina)^2+(cona)^2=1)

（sina-cosa)^2=(sina)^2-2sinacosa+(cona)^2=1-(-24/25)=49/25
sina-cosa=7/5或sina-cosa=-7/5
因sina-cosa>0所以sina-cosa=7/5

Answer 4

哇！ 人才不少啊