Question

已知锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，且tanB=根号3ac除以a^2+c^2-b^2 求1.角B? 2.sin...

已知锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，且tanB=根号3ac除以a^2+c^2-b^2 求1.角B? 2.sin(B+10度)[1-根号3tan（B-10度）]

Answer 1

tanB=√3ac/(a²+c²-b²)=√3/(2cosB)
sinB=√3/2

锐角三角形
B=60

原式=sin70(1-√3tan50)
=(2sin70/cos50)(sin30cos50-cos30sin50)
=-2sin70sin20/cos50
=-2cos20sin20/cos50
=-sin40/cos50
=-1

Answer 2

(1)因为a^2+c^2-b^2=2ac*cosB
则根号3ac=tanB*2ac*cosB=2ac*sinB
sinB=根号3/2
则B＝60度
(2)原式＝sin(B+10)/(1-根号3tan50)=1

Answer 3

(1)
根据余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

sinB=根号3/2
B=60
(2)把B=60代入
sin(B+10)[1-根号3tan(B-10)]
=-sin40/cos50
=-1

Answer 4

B=60°
sin(B+10°)[1-√3tan(B-10°)] =-1