Question

a lot of 和many有什么区别？

Answer 1

lots 不单独用的，lots of＝a lot of 后面接可数名词和不可数名词均可，接可数名词时谓语用复数，接不可数名词时，谓语用单数。
a lot 当然不是名词性短语了，而是副词性短语，修饰动词。比如：Thanks a lot.= Thanks very much.
再比如：I know him a lot。
plenty of 和以上lots of 和a lot of相似，后面接可数名词和不可数名词均可，接可数名词时谓语用复数，接不可数名词时，谓语用单数。

much 只能修饰不可数名词
many 只能修饰可数名词复数
a great number of 也只能修饰可数名词复数，谓语用复数.经常和the number of 作区别，the number of……表示……的数量，后面接可数名词复数，但谓语用单数。

some 表示一些，和a few同意，后面接可数名词复数或不可数名词都可以。
several表示“几个”，后面接可数名词复数。

Answer 2

a lot of 后面既可以跟可数名词也可以跟不可数名词
而many后只能跟可数名词