Question

求极限,高等数学

lim(sinx-sinA)/(x-A)=
x趋近于A

关键是化简上面的三角.....
可以给出证明么？一楼？

Answer 1

用洛比达法则即可
lim(sinx-sinA)/(x-A)=limcosx/1=cosA

洛比达法则，f(x)->0,g(x)->0，则limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)

或者也可以这么做
lim(sinx-sinA)/(x-A)=lim2*sin(x-A)/2*cos(x+A)/2/(x-A)
= limcos(x+A)/2*limsin(x-A)/2 / (x-A)/2
=cosA*1=cosA

其中用到 limsinx/x=1