Question

小弟在学习数学中遇到一些不懂得题目，请各位高手帮忙解答一下。急急急急

1.在在三角形ABC中，若a的平方=b的平方+c的平方=bc，求∠A的值
2.判断下列三角形ABC是锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形
（1）a=5,b=12,c=13 (2)a=2，b=根号2，c=根号3+1 （3)a=根号3，b=2，c=根号5
请大家帮小弟解答一下该怎么写，要写出过程，谢谢，小弟再次感激不尽

Answer 1

1、在三角形ABC中，若a的平方=b的平方+c的平方。那么它是直角三角形，并且a是斜边。所以∠A=90度
2、（1）a=5,b=12,c=13 c方等于b方加a方。所以直角三角形
(2)a=2，b=根号2，c=根号3+1 c方大于b方加a方 。所以钝角三角形（注意因为c比a、b都大，所以才选c方放一边、另两个相加放一边）
（3)a=根号3，b=2，c=根号5 c方小于b方加a方 。所以锐角三角形（道理同上）

Answer 2

1、由a的平方=b的平方+c的平方知三角形是直角三角形，角A=90度
2、（1）13平方=12平方+5平方，所以是直角三角形
（2）2平方+根号2平方<（根号3+1）平方 所以是钝角三角形
(3）根号3平方+2平方>根号5平方 所以是锐角三角形

Answer 3

1.a的平方=b的平方+c的平方由勾股定理得∠A=90
2.（1）由题意知，a的平方加b的平方等于c的平方 及勾股定理之三角形为直角三角形（2)c的平方大于a的平方加b的平方，所以为钝角三角形（3）c的平方小于a的平方加b的平方，所以为锐角三角形

Answer 4

1，第一个题有问题！
从 a的平方=b的平方+c的平方可以看出：角A是直角。
可以设：b=a*cosC，c=a*sin C，
由a的平方=bc，可知a^2=（a*cosC）*（a*sin C）
化简：a^2=a^2*sinC*cosC所以要让 1=sinC*cosC
即要让sinC=cosC=1，你觉得可能不！

所以 角C不存在，这个题错误！
2
这些题可以这样想，直角三角形两个最小的边平方和，跟第三条边的平方比较！若小于，则是锐角；若等于，这是直角；若大于，则是钝角。
（1）直角：因为a^2+b^2=c^2
(2)钝角：因为a^2+b^2<c^2
(3)钝角：因为a^2+b^2>c^2

Answer 5

第一题是否抄错？
1.b²+c²只有在两数都为0时才等于bc
如果题目是：b²+c²=2bc
a²=b²+c²,是直角三角形。且b²+c²=2bc,b²-2bc+c²=0,(b-c)²=0,b=c
∠A=90°
(1)a²=25,b²=144,c²=169,a²+b²=c²是直角三角形
(2)a²=4,b²=2,c²=4+2√3.a²+b²＜c²，是钝角三角形
(3)a²=3,b²=4,c²=5.a²+b²＞c²，是锐角三角形
原因是用余弦定理说明，如果你不是高中学生。只要记得：两短边平方和小于长边平方是钝角三角形，大于长边平方是锐角三角形即可