1. 已知 a<b , c>d , 求证: a-c<b-d
1.已知a<b,c>d,求证:a-c<b-d2.如果a,b∈R且a≠b,试求比较代数式a^2+b^2与2ab的大小要过程，谢谢。...
1. 已知 a<b , c>d , 求证: a-c<b-d
2.如果 a , b∈R 且 a≠b , 试求比较代数式 a^2+b^2 与 2ab 的大小
要过程，谢谢。 展开
2.如果 a , b∈R 且 a≠b , 试求比较代数式 a^2+b^2 与 2ab 的大小
要过程，谢谢。 展开
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因为c>d推出-c<-d 而a<b; 所以a+(-c)<b+(-d)
所以a-c<b-d;
a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0;因为a不等于b,所以(a-b)^2>0;
所以a^2+b^2-2ab>0 a^2+b^2>2ab
所以a-c<b-d;
a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0;因为a不等于b,所以(a-b)^2>0;
所以a^2+b^2-2ab>0 a^2+b^2>2ab
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