Question

高一数学题。在线等

方程mx方+2x+1=0至少有一个负根，则求m的范围。详细过程。谢谢

Answer 1

当m=0时，x=-1/2满足题意。
当m≠0时，是一个二次方程，有两种情况，
一是方程有两个负根，即两根之和小于0，两根之积大于0，代他大于0
二是方程有两个根，一正一负。代他大于0，两根之积小于0
解出来就可以了。
至于之间的计算，自己就可以算出来的。，

Answer 2

当m＝0时，方程为2x+1=0，满足条件，
当m＝1时，方程为x方+2x+1=0解得x＝－1，满足条件，
当m>1时，判别式小于零，方程无实数根，不满足条件，
方程m<1时，方程有两个不相等的实数根，因至少有一个根为负数，若两个根全为正数的话，则－2/m>0，且1／m>0，无解，所以当m<1恒有方程至少有一个负根。综上，m小于等于1

Answer 3

解：
(1)当m=0时 x=-1/2 符合结果
(2)当m不为0时 由判别式可得4-4m>=0 m>=1 当取等号时m=1 ;x=-1 符合
当方程有两个负根时 由韦达定理可得: -2/m<0 1/m>0联立可得到
0 <m<1
当方程有异号的根时 由韦达定理可得1/m>0 联立可得到 1>m>0
综上所述 m的范围是[0,1]

Answer 4

1当Δ=2²-4m=0时。 对称轴 b/2a=2/2m=1,m>0.开口向上。所以没有负根

2由Δ=2²-4m>0时，有2个根，m<1。 再当1>m>0时。称轴 b/2a=2/2m>1开口向上。X=0时,与Y轴在右边，所以也没有。 当M<0时。 开口向下。X=0时,交点与Y轴左右有一个，所以有一个。
3当m=0,x=-1/2.有一个。

所以m≤0