函数fx=logaX在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2则a为？
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因为不论a为何值，函数都是单调函数，所以只会在端点处取最大最小值，所以│f(a)-f(2a)│=1/2,解得a=4或1/4
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若0<a<1
则f（X）为减函数
loga a-loga 2a=1-（1+loga 2）=-loga 2=1/2
a=1/4
若a>1
则f（X）为增函数
loga 2a-loga a=loga 2=1/2
a=4
则a=4或1/4
则f（X）为减函数
loga a-loga 2a=1-（1+loga 2）=-loga 2=1/2
a=1/4
若a>1
则f（X）为增函数
loga 2a-loga a=loga 2=1/2
a=4
则a=4或1/4
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若a>1
那么loga(2a)-loga(a)=loga(2)=1/2
得a=4
若0<a<1
那么loga(a)-loga(2a)=loga(1/2)=1/2
得a=1/4
所以a=4或1/4
那么loga(2a)-loga(a)=loga(2)=1/2
得a=4
若0<a<1
那么loga(a)-loga(2a)=loga(1/2)=1/2
得a=1/4
所以a=4或1/4
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