Question

8年级数学几何题(对了悬赏100)

已知：如图，D是BC上一点，P是AD上一点，∠ABP=∠ACP，∠BPD=∠CPD.求证(1)BD=CD.(2) AD⊥BC

谢谢各位了.虽然答案有点长.对了每一步的理由也要写的
对了悬赏100

Answer 1

证明：
∵∠BPD=∠CPD
∴∠APB=∠APC
∵∠ABP=∠ACP，AP=AP
∴△ABP≌△ACP（ASA）
∴PB=PD
∵∠BPD=∠CPD
∴BD=CD， AD⊥BC（等腰三角形三线合一）