已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值，及y取得最大值时x的值。
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设log3X=t，则t∈[0,2]
f(x²)=2+2t
所以y=[f(x)]²+f(x²)=t^2+6t+4=(t+3)^2-5
又t∈[0,2]，故y最大值在t=2时取得
此时x=9,y最大=20
f(x²)=2+2t
所以y=[f(x)]²+f(x²)=t^2+6t+4=(t+3)^2-5
又t∈[0,2]，故y最大值在t=2时取得
此时x=9,y最大=20
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