Question

高中三角函数题 在线等 急

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[-π/2,π/2])在同一周期内,当x=π/9时，取最大值1/2,当x=4π/9时，取最小值-1/2，求该函数解析式

Answer 1

由最大值为1/2,最小值为-1/2, 可知 A=1/2
因为 在同一周期内当x=π/9时，取最大值,当x=4π/9时，取最小值
所以周期T=2（4π/9-π/9）=2π/3 所以ω=3
因为当x=π/9时，取最大值 f(π/9)=1/2sin(3π/9+φ)=1/2sin(π/2) 所以φ=π/6
f(x)=1/2sin(3x+π/6)