Question

初三数学，急！！！！！！！！圆锥那方面的问题

有一座山，大致成圆锥形，山脚呈圆形，半径4千米，山高4倍根号15千米，在山城SA的中点C有一联络站，要从山脚A修一盘山路，绕山坡一周将物资运往SA的中点C,这条公路的最短路程是多少？ 要具体的

Answer 1

圆锥的母线SA长 L=√(r^2+h^2)==√(4^2+(4√15)^2)=16
C为SA的中点,所以 SC=L/2=8
圆锥底面周长为: 2∏r=2∏*4=8∏

把圆锥沿母线SA展开展开,可以得到一个扇形
从A点到C点之间,直线的距离最短

扇形的半径为圆锥的母线L的长度 16
扇形的圆心角为 2∏*r/L=8∏/16=∏/2
所以三角形SAC为直角三角形

AC=√(SA^2+SC^2)=√(16^2+8^2)=8√5

所以从A点到C点之间,直线的距离最短为8√5千米