Question

如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角平分线，∠C=90°，求证：AB=AC+CD

帮、、

Answer 1

过D点，作DE垂直AB垂足为E点，在利用角平分线性质说明CD=DE
在根据"HL"定理说明△ACD与△AED全等，所以AC=AE;
△DEB为直角等腰三角形，DE=EB
所以AB=AE+EB=AC+CD

Answer 2

作DE⊥AB交AB于点E
∵AD平分∠A ∴∠CAD=∠DAB
△ACD≌△AED
∴AC=AE
CD=DE
又∵DE⊥AB
∠B=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
BE=DE
∴AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB