Question

一比较简单的高中向量题

已知向量m=(f(x),cosx）向量n=(√3sinx+cosx,1)且向量m平行于向量n
1求f(x）的最小正周期
2若函数f(x)的图像关于直线x=x0对称且0＜x0＜1求x的值

Answer 1

解：

m‖n，则

f(x)*1=cosx(√3sinx+cosx)

f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)(1+cos2x)

=(1/2)+sin(2x+π/6)

∴周期T=2π/2=π

对称轴是2x+π/6=π/2+kπ，k∈Z，

x=π/6+kπ，k∈Z

若对称轴x0∈(0,1)，则

x0=π/6

完毕