一比较简单的高中向量题
已知向量m=(f(x),cosx）向量n=(√3sinx+cosx,1)且向量m平行于向量n1求f(x）的最小正周期2若函数f(x)的图像关于直线x=x0对称且0＜x0＜...
已知向量m=(f(x),cosx）向量n=(√3sinx+cosx,1)且向量m平行于向量n
1求f(x）的最小正周期
2若函数f(x)的图像关于直线x=x0对称且0＜x0＜1求x的值 展开
1求f(x）的最小正周期
2若函数f(x)的图像关于直线x=x0对称且0＜x0＜1求x的值 展开
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解：
m‖n，则
f(x)*1=cosx(√3sinx+cosx)
f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)(1+cos2x)
=(1/2)+sin(2x+π/6)
∴周期T=2π/2=π
对称轴是2x+π/6=π/2+kπ，k∈Z，
x=π/6+kπ，k∈Z
若对称轴x0∈(0,1)，则
x0=π/6
完毕
m‖n，则
f(x)*1=cosx(√3sinx+cosx)
f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)(1+cos2x)
=(1/2)+sin(2x+π/6)
∴周期T=2π/2=π
对称轴是2x+π/6=π/2+kπ，k∈Z，
x=π/6+kπ，k∈Z
若对称轴x0∈(0,1)，则
x0=π/6
完毕
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2024-10-28 广告
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