Question

数学题啊数学题

1.某商店有两个进价不同的篮球都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，商店是赚了还是？
2.ab＜0，试求 a除以a的绝对值+b除以b的绝对值+ab除以ab的绝对值
3.有若干个数，第一个数记为a1，第二个数计为a2，第三个数记为a3，......第n个数记为an。若a1=负二分之一，从第二个数起，每个数都等于‘一与它前面那个数的差的倒数。’试计算：a2=（），a3=（），a4=（），a2009=（），a2010=（）

Answer 1

设两种球的进价为a，b。
a*（1+20%）=120 a=100
b*（1-20%）=120 b=150
150+100=250
250-120*2=10
亏了10元
ab必为一正一负。也即是说a除以a的绝对值，和b除以b的绝对值，答案必为1和-1，相加为0，而ab小于零为负数，那么ab除以ab的绝对值一定等于-1.答案等于-1.
第一个数为-1/2，第二个数为1/1-（-1/2）=2/3 第三个数为1/1-2/3=3 第四个数为1/1-3=-1/2 因此该数列为一个-1/2 2/3 3的循环数列。
a2=2/3 a3=3 a4=-1/2 2009/3=669余2，因此a2009=2/3 2010/3=670没有余数，因此a2010=3

Answer 2

1.
120/(1+20%)+120/(1-20%)-120*2=100+150-120*2=10(元)
商店赚了，赚了10元。
2.
ab<0，a,b异号，必有一正一负。
a/|a|+b/|b|+ab/|ab|=1-1-1=-1
3.
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2
规律：每3项一个循环-1/2,2/3,3

2009/3=669余2，a2009=2/3
a2010=3