Question

初三 二次函数 实际应用题！

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加X元．求：
（1）房间每天的入住量Y（间）关于X（元）的函数关系式．
（2）该宾馆每天的房间收费Z（元）关于X（元）的函数关系式．
（3）该宾馆客房部每天的利润W（元）关于X（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？

Answer 1

(1)y=60-x
(2)z=(200+10x)(60-x)
(3)w=(200+10x)(60-x)
=12000-200x+600x-10x2(10x2的那个2是2次方）
=-10x2+400x+12000
=-10(x2+40x+400-400)+12000
=-10(x2+40x+400)+16000
=-10(x+20)2+16000
因为a＜0
所以当x=-20时，y=16000有最大值

这样就OK了。