Question

计算(写出过程)

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加.......99乘100分之1

Answer 1

注意观察分母
=1/(1*2)=1-1/2=1/2
1/(2*3)=1/2-1/3=1/6
.....
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/100=1-1/100=99/100 (其它的全抵消了)