高一函数数学题!!!!

1.已知a=(2+根号3)的-1次幂,b=(a+1)的-2次幂,求(a+1)的-2次幂+(b+1)的-2次幂的值!!2.已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1)(1... 1.已知a=(2+根号3)的-1次幂,b=(a+1)的-2次幂,求(a+1)的-2次幂+(b+1)的-2次幂的值!!
2.已知函数f(x)=x+1/x-1(x不等于1)
(1)求证:f(x)在(1到正无穷)上是减函数
(2)当x属于[3,5]时求f(x)的最小值和最大值!!!!
求高手帮忙!!!!
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zxl1053441942
2010-10-19 · TA获得超过2321个赞
知道大有可为答主
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1. a=2-√3,b=(2+√3)/6. 则原式=b+(b+1)^(-2),^为平方符号。经过化简得到原式=(2+√3)/6+36/(67 +4√3),分式的通分我就不帮你做了
2. f'(x)=[x-1)^(-2)]*(-2),x>1时f'(x)<0,因而f(x)为减函数
(2)由于(1)中已经证明了f(x)为减函数,故x∈[3,5]时,最大值位于x=3处,最小值位于x=5处。最大值为2,最小值为3/2.
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