Question

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在线段OA、OD上，且AE=DF,求证：EF//BC

附图

Answer 1

因为是等腰梯形,所以OA=OD
因为 AE=DF,所以OE=OF
所以OE/OA=OF/OD，角AOD为公角
得 三角形AOD相似三角形EOF
得 角OEF=角OAD
所以 EF//AD
AD//BC
所以EF//BC