Question

如图,AB,CD相交于点O,AC//BD,DB:AC=3:5,△DBO的面积为18cm^2

如图,AB,CD相交于点O,AC//BD,DB:AC=3:5,△DBO的面积为18cm^2,求△CAO的面积

Answer 1

先证明△DBO和△CAO相似(∵ AC//BD ∴两三角形两对底角分别是内错角相等,另一对角是对顶角也相等,∴△DBO和△CAO相似)
∵相似三角形边长和高对应成比例,DB:AC=3:5
∴△DBO面积:△CAO面积=(1/2× DB× h):(1/2×AC×H)=9/25
代入计算得:
△CAO面积=18×25÷ 9=50(cm^2)

Answer 2

1.求证三角形obd相似于三角形oca
2.面积比是相似比的平方
3.算：18*25/9=50

Answer 3

50

一、由AC//BD可知，△DBO面积与△CAO面积比等于 边长比的平方，即为9：25（3：5的平方）
二、所以△CAO面积为 S△DBO*25/9 =18*25/9=50