Question

谁数学学得比较好???

1. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN.求证:MN//AA1B1B.
2. 正方体ABCD-A1B1C1D1,面对角线AB1,BC1上分别有点E,F且B1E=C1F.求证:EF//平面ABCD

Answer 1

第一题
解:过点N作辅助线NG垂直于直线BC于G点,连接MG
1)在三角形BCD中,NG垂直于BC,所以NG//CD,且BN/DN=BG/CG
2)在三角形BCB1中,根据已知CM=DN,则BN/DN=B1M/CM,根据1)结论得BG/CG=B1M/CM,从此可得直线GM//BB1,且GM不属于平面AA1B1B,则GM//面AA1B1B
3)由于1)结论NG//CD,则NG肯定//AB,且NG不属于平面AA1B1B,则NG//平面AA1B1B
4)根据2)和3)结论,得到平面NGM//平面AA1B1B
5)因为直线MN属于平面NGM,则直线MN//平面AA1B1B
第二题:同理可证,作辅助线EG垂直于BB1于G点,连接FG点.这里就不再重复了.

Answer 2

多做题