Question

数学奇偶函数题目、急！！！

若函数f(x)、g(x)都是奇函数，F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5，则f(x)在区间(负无穷，0)，上有（）
A.最小值-5 B.最大值-5 C.最小值-1 D.最大值-3
要过程

Answer 1

题目有错吧？！应该是F(x)在区间(负无穷，0)，上有（）
求解如下：
解：依题意得：
设G(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x)
因为f(x)、g(x)都是奇函数
G(-x)=af(-x)+bg(-x)=-(af(x)+bg(x)=-G(x)
G（x）在（0，＋∞）取得最大值3 （注：F（x）-2）
因为G（x）为奇函数
所以有G（x）在（0，-∞）取得最小值-3
故有F（x）-2=-3
所以F（x）=-1
答案选C.最小值-1

因为是选择题
可以偷懒的
令a=0,b=1
F(x)=g(x)+2
不妨设g（x）=3 （注：g（x）为分段函数 正数时取得3 负数时-3 0时为0）
代入 很容易算出答案！！！

Answer 2

C
f(x)、g(x)都是奇函数,af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,