Question

请教一道二次函数数学题。谢谢了。

已知方程ax^2-x+4a=0 (a>0) 有两个不等实数根x1.x2 且x1<x2
(1)求x1^2+x2^2
(2)若两根均大于1，求a的取值范围
(3)在（2）的条件下求x1/x2+x1-x2的取值范围

Answer 1

（1）将原式变形：（x1+x2）^2-2x1x2；再用根与系数关系式（韦达定理）即可。
（2）满足3个条件1.b^2-4ac>0 2.a-1+4a>0 3.-b/2a>1
（3）有前面的引导；这么简单，自己想！
无奈时间关系不能详细说明，见谅！！

Answer 2

先算Δ，得0<a<1/4
x1^2+x2^2 =（x1+x2）^2-2x1x2，x1+x2=%$#,x1*x2=%$#，可得第一问的答案。

第二问
1.b^2-4ac>0
2.a-1+4a>0
3.-b/2a>1 在数轴上画画就知道范围了

第三问由前两问可以总结。

数学题目输入真复杂，又不支持公式编辑器。。。。。。。。