Question

1.如图，已知梯形ABCD中，AB平行CD，E是BC的中点，AE,DC的延长线相交于点F，连接AC,BF

1.如图，已知梯形ABCD中，AB平行CD，E是BC的中点，AE,DC的延长线相交于点F，连接AC,BF
①请说明AB=CF的理由
②四边形ABFC是什么四边形？并说明你的理由！
2.如图，E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF,则线段AE和线段CF又怎样的关系？说明你的理由！
详细的过程有吗？

Answer 1

1、可以证明三角形AEB和FEC全等（角边角：角AEB角CEF是对顶角相等；BE=CE；角ABC和角FCB是平行线的内错角）
因此AB=CF
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此ABFC是平行四边形
2可以证明三角形ABE和三角形CFD全等（边角边：BE=DF；角EBA=角CDF；AB=CD），因此AE=CF

Answer 2

1.①证出△ABE≌△FCE，然后得出AB=CF
②平行四边形，从AB‖CF,得到∠BAF=∠CFA（内错角相等），得AC‖BF，∴四边形ACBF是平行四边形。
2.平行，还是因为内错角相等。（∠BEF=∠DFE)

记着，以后要带图，否则很难理解哦。

Answer 3

做图给我就行

Answer 4

为什么没有图？