Question

关于离散数学的问题：一个二元运算可能没有单位元吗，它的零元可能有两个吗？急！！！！！！

Answer 1

可以没有单位元，如所有正偶数关于乘法，但如果有单位元一定是惟一的，同理可以没有零元，但如果有零元一定也是惟一的，下面简单证明：若零元1，零元2是两个零元，则
零元1=零元1*零元2=零元2

Answer 2

x
上不同的关系有512种.
x={1,2,3},x的元素个数为3,则x与x笛卡尔积x*x的元素个数为3*3=9,故笛卡尔积的子集个数为2^9=512,每个笛卡尔积的子集确定了一个x
上的关系,所以x
上不同的关系有512种.