Question

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边三角形DCE，点B、E在点C、D同

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边三角形DCE，点B、E在点C、D同侧，若BC=1，则BE=

Answer 1

解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形
∴AD=BD CD=ED
∵∠ADC+∠CDB=60°
∠CDB+∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDE
在△ADC和△BDE中
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE（SAS）
∴AC=BE
∵△ABC为等腰直角三角形
∴BC=AC=BE=1

Answer 2

解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形 ∴AD=BD CD=ED ∵∠ADC+∠CDB=60° ∠CDB+∠BDE=60° ∴∠ADC=∠BDE 在△ADC和△BDE中 AD=BD ∠ADC=∠BDE CD=ED ∴△ADC≌△BDE（SAS） ∴AC=BE ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴BC=AC=BE=1