已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF，M、N是AB、CD上的点，MB=DN，试说明四边
已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF，M、N是AB、CD上的点，MB=DN，试说明四边形MFNE是平行四边形。...
已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF，M、N是AB、CD上的点，MB=DN，试说明四边形MFNE是平行四边形。
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证：∵MB=DN,四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AM=CN,∠MAE=∠NCF
∵AE=CF
∴⊿AEM≌⊿CFN(边角边)⊿AMF≌⊿CNE
∴EM=FN,MF=EN
∴四边形MFNE是平行四边形。（两组对边相等，所以是平行四边形）
∴AB=CD,AM=CN,∠MAE=∠NCF
∵AE=CF
∴⊿AEM≌⊿CFN(边角边)⊿AMF≌⊿CNE
∴EM=FN,MF=EN
∴四边形MFNE是平行四边形。（两组对边相等，所以是平行四边形）
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