Question

急急急，解有关数列的数学题

1.已知等比数列｛an｝与数列｛bn｝满足 bn＝3∧aⁿ (这里是指 3的aⁿ次方）
⑴判断 an 是何种数列，并证明
⑵若a8＋a13＝m,求b1b2b3…b20 ‹此处的8，13，1，2，3，20，是指下标）

2.若数列｛bn｝是等比数列，且满足b₁＋b₂＝3,b₄＋b5＝24 求 数列｛bn｝的通项公式‹此处的5是指下标）
第一题，是 数列｛an｝ 前面的等比，是我打错了，是没有的

Answer 1

1.（1）｛bn}应该已知为等比数列吧，那么an=log3（3是底数）bn,所以a (n+1)- an=log3（3是底数）b(n+1)/bn=常数，｛an｝为等差数列。
（2）a8+a13=m,得b8*b13=3^m ,｛bn}为等比数列，则b1*b20=b2*b19=...=b10*b11=b8*b13,
所以b1b2b3...b20=(3^m)^10=3^(10m)
2.设公比为q则b₁(1+q)=3,b₄(1+q)=24后式除以前式得q^3=8
所以q=2,从而b₁=1,所以bn=b₁*q^(n-1)=2^(n-1).