Question

[数学小白问题]f(x,y)=0是什么意思？

坐标系建立以后，平面上的点M与实数对(x,y)建立了一一对应关系，点的运动形成了曲线C，与之对应的实数对的变化，就形成方程f(x,y)=0

这里f(x,y)=0我没看懂 为什么f(x,y)是等于0啊？请大人解释 我数学基础差
怎么会出来这种形式的？为什么就不能f(x,y)=1啊2啊 什么数字 而要等于0啊？

Answer 1

f(x,y)=0 函数的一种表示形式 例如 二次函数 y=ax（平方）+bx+c 或 椭圆曲线 x（上标2）/a（2）+y（2）/b（2）=1 可以表示为 y-ax（平方）-bx-c=0 x（上标2）/a（2）+y（2）/b（2）-1=0 就可以 简化为 f(x,y)=0
说明 当有x点时 曲线上有一点y与之对应 此时函数成立。 在应用中，你可以看到 题目中会首先说明是什么曲线 然后才有f(x,y)=？ 椭圆就可以有f(x,y)=1 就是 椭圆上的一点 x y是对应的。

Answer 2

f(x,y)=0是一种形式，当y不能被x表出时，可用这种记法。例如f(x,y)=ln x-sin ln y=0